Calendrier 
Groupe de travail : mathématiques et sciences physiques
Documents pédagogiques
Le Groupe de Travail Mathématiques et sciences physiques 2016/2017 (46 Ko)
- COMPRESSION JPEG
Cette activité a été proposée à des élèves de terminale S spécialité mathématiques, elle étudie la compression JPEG par le biais du calcul matriciel. Un diaporama fait office de préambule à l'activité élève.
Cette activité a été présentée lors des stages d'avril et novembre 2016.
N'hésitez pas à contacter l'IREM pour récupérer les fichiers processing.
l'activité élève la fiche profeseur le diaporama de présentation
- INCURSION DANS LE MONDE DES IMAGES
En partant du principe du sténopé ou de celui de la lentille convergente (document 1), et en passant par la numérisation des images et quelques exemples de traitements (document 2), on aboutit au principe de la compression JPEG (document 3) qui introduit l'activité présentée plus haut.
Ces documents ont été utilisés lors des stages d'avril et novembre 2016. De multiples exemples ont été illustrés à l'aide du logiciel processing (libre et gratuit).
N'hésitez pas à contacter l'IREM pour récupérer des fichiers.
document 1- définir image document 2 - images numériques document 3 - compression JPEG
- ACOUSTIQUE (Lycée)
Dans le document ci-desssous nous proposons d'étudier les propriétés acoustiques de certains bâtiments à l'aide des mathématiques et des lois de Descartes. Cette activité présentée lors du stage 2014 est accompagnée de fichiers geogebra permettant d'illustrer le sujet (7 documents).
Présentation : l'acoustique (.ppt)
Géogébra : 1-ellipse (.ggb) --- 2-ellipse (.ggb) --- 3-loi Descartes réflexion (.ggb)
4-architecture ellipse (.ggb) --- 5-dioptre ellipse (.ggb) --- 6-loi de Descartes réfraction (.ggb)
- FORMATION D'UNE COUCHE DE GLACE A LA SURFACE D'UN LAC (Lycée)
Nous proposons d'étudier la formation d'une couche de glace à la surface d'un étang et de suivre l'évolution de son épaisseur au cours du temps... Nous proposons ici deux approches pédagogiques, l'une physique et l'autre mathématique. Cette activité a été présentée lors du stage 2014.
Documents pédagogiques pour la science physique :
Fiche élève (.pdf) --- Courbes : formation de la glace (.xls) --- Présentation : formation de la glace (.ppt)
Documents pédagogiques pour les mathématiques :
Algo : formation de la glace (.pdf) --- Présentation : La glace et les maths (.xppt) --- Résolution mathématique (.pdf)
- LES MATERIAUX FONT-ILS DES MATHS (Lycée)
Les coniques se retourvent un peu partout dans la nature, par exemple lorsque l'on observe le déplacement des astres dans le ciel. Nous vous proposons ici d'en découvrir dans le milieu microscopique de certains matériaux. La présentation est accompagnée d'une vidéo permettant de mieux visualiser la construction mathématiques des coniques. Cette étude a été présentée lors du stage 2014.
Vidéo sur les coniques --- Les matériaux font-ils des maths (.pdf)
- LA PARABOLE DE LA JOIE (Lycée)
L'activité ci-dessous vous propose d'étudier l'intersection entre une troupe d'individus fuyant un incendie de façon circulaire et d'une autre troupe d'individus qui essayent de retrouver tous les rescapés, eux se déplaçant en forme de ligne droite. Cette activité présentée également lors du stage 2014 n'est autre qu'une traduction plus ludique pour les élèves de ce qui a été observé dans l'étude des matériaux précédente.
Les arbres de la joie (.docx) --- Les arbres de la joie (.pdf) --- Les arbres de la joie (.ggb)
- LA PARABOLE ET L'OPTIQUE (Lycée)
L'activité qui suit vous propose de construire et d'étudier les propriétés mathématiques de la parabole en partant de ses propriétés optiques. Des fichiers géogebra complètent cette activité permettant d'illustrer le sujet (7 documents). Elle a été présentée lors du stage 2013.
élève (.pdf) --- professeur (.doc) --- professeur (.odt) --- résolution analytique (.pdf)
Géogébra : courbe HH' (.ggb) --- Descartes (.ggb) --- tangente (.ggb)
- SONS MUSICAUX (Lycée TS)
Les documents qui suivent présentent quelques propriétés des sons musicaux à travers un diaporama et un fichier excel sur les séries de Fourier. Des fichiers géogebra complètent cette activité permettant d'illustrer le sujet (11 documents). Elle a été présentée au cours du stage 2013.
Professeur (.doc) --- Présentation (.ppt & .pdf ) --- Onde sur une corde (.avi) --- Onde et coefficients de Fourier (.xls)
Ondoscope : Croisement d'ondes (.avi) --- Extrémité fixe (.avi) --- Extrémité libre (.avi)
Géogébra : 1-Onde et retard 1 (.ggb) --- 2-Onde et retard 2 (.ggb) --- 3-Onde et corde (.ggb)
4-Croisement d'ondes+ (.ggb) --- 5-Croisement d'ondes- (.ggb) --- 6-Onde-sinus (.ggb)
7-Ondes stationnaires (.ggb) --- 8-Corde-Fourier (.ggb)
- SERIES DE FOURIER (Lycée)
L'activité suivante est une introduction à l'étude des fonctions sinusoïdales et des séries de Fourier. Des fichiers géogebra complètent cette activité permettant d'illustrer le sujet (7 documents). Elle à été présentée lors du stage 2013.
Professeur (.doc) --- Présentation (.ppt & .pdf) --- Activité sur les phénomènes périodiques (.docx & .pdf)
Géogébra : Animation cosinus et sinus (.ggb) --- Fourier & cosinus (.ggb) --- Fourier & sinus (.ggb)
- DILUTION SALINE (Première - Terminale)
Le premier problème concerne une expérience de dilution. Nous donnons les résultats des mesures de l'expérience réalisée au lycée Jules Haag de Besançon, et nous proposons deux problèmes à résoudre.
objectifs --- expérience --- mesures (.ods) --- mesures (.xls) --- élève --- professeur --- références
- ALTITUDE de l'ISS (Dès la Seconde)
Le deuxième problème consiste à déterminer l'altitude de la Station Spatiale Internationale (ISS) à partir de deux photos prises au même instant, à deux endroits différents. Nous proposons un diaporama expliquant le phénomène de la parallaxe et présentant le problème posé. Nous proposons deux approches du problème, la première plus centrée sur la modélisation (fiche élève 1), et la deuxième plus centrée sur les calculs (fiche élève 2). Les figures réalisées avec le logiciel de géométrie dynamique Geogebra peuvent être utiles dans les deux approches.
objectifs --- élève 1 (.doc et .pdf ) --- élève 2 --- professeur --- diaporama --- figures geogebra (. pdf + fig 1 fig 2 fig 3)
COMPLÉMENT : UNE TERRE PLATE OU SPHÉRIQUE ?
Quel modèle choisir pour la Terre, lorsque les observations sont faites en deux endroits "proches" ? Nous comparons les altitudes obtenues dans chacun des deux modèles (Terre plate / Terre sphérique) dans le cas particulier où l'ISS se trouve à la verticale de l'un des observateurs. Le résultat est étonnant !
document pdf --- document geogebra
- AUTOUR DE LA RÉFRACTION (Dès la Seconde)
Nous proposons un diaporama de présentation du phènomène de la réfraction : la loi de Descartes, le principe de Fermat, et deux conséquences naturelles observables de ce phénomène, la réfraction atmosphérique et les arcs en ciel. Des compléments à ce diaporama sont donnés dans la fiche professeur. Le problème proposé (fiche élève) concerne les arcs en ciel.
Diaporama --- élève --- professeur --- Fermat
Fichiers tableur : arc en ciel (.xls) --- réfraction atmosphérique (.xls)
Geogebra : réfractomètre (.ggb) --- arc en ciel 1 (.ggb) --- arc en ciel 2 (.ggb) --- Fermat-ana (.ggb) --- Fermat-geo (.ggb)
- AUTOUR de KEPLER (Dès la Seconde)
Nous proposons un diaporama pour présenter Kepler, et plus particulièrement la méthode qu'il a utilisée pour déterminer l'orbite de la Terre; le fichier geogebra donne l'orbite de la Terre obtenue avec les données du diaporama. Un premier problème (fiche élève 1) permet de comprendre cette méthode en déterminant la position d'un bateau. L'autre fiche élève comprend deux activités sur des méthodes utilisées par Kepler ; ces activités ont été réalisées dans le cadre de l"Accompagnement personnalisé" en classe de seconde.
Diaporama --- élève 1 --- élève 2 --- professeur --- figure geogebra (orbite Terre)
- IMAGES NUMÉRIQUES MATRICIELLES (Dès la Seconde)
Nous proposons une fiche élève avec trois TP réalisés chacun pendant une séance de 2 heures, dans le cadre de l'enseignement d'exploration "Méthodes et Pratiques Scientifiques", ainsi que les documents annexes nécessaires à la réalisation de ces TP.
Professeur --- élève
Documents annexes : annexe 1 --- annexe 2 --- Tangram (.jpg & .pdf) --- matrice (.ods) --- assiette --- message secret (.xcf)
- DES LOIS POUR MATHÉMATISER LE RÉEL (Dès la Seconde)
Nous proposons une fiche élève dans laquelle les élèves doivent retrouver des lois physiques à partir de résultats de mesures expérimentales. Cette fiche a été expérimentée en enseignement d'exploration "Méthodes et Pratiques Scientifiques" en classe de Seconde.
- PARACHUTE EN LIGNE (Classe de Seconde)
Activité élaborée et utilisée cette année en classe de 2GT autour de la chute d'un parachute. Cette activité a été conjointement proposée aux élèves en physique et en mathématiques, les deux aspects de ce problème étant étudiés.